GRANULOMETRI

2.1 Pendahuluan

Granulometri atau sering diterjemahkan dengan analisa besar butir adalah salah satu dari sekian banyak metoda yang sering dipakai untuk menganalisa batuan sedimen klastik.

Dalam granulometri ini lebih mengutamakan bagaimana sebaran butiran batuan sedimen klastik tersebut. Metoda – metoda perhitungan secara statistik sering pula banyak dipakai, hal ini sebernarnya hanya untuk mengetahui apakah dengan metoda statistik tersebut kita dapat melihat adanya bentuk kurva yang sangat khas atau proses tertentu.

Friedman ( 1979 ), mengatakan analisa besar butir dapat dipakai untuk mengetahui proses – proses selama sedimentasi dan dapat dipakai untuk menginterpretasikan lingkungan pengendapan dan bahkan analisa besar butir sama pentingnya dengan metode – metode yang lain.

2.2 Ukuran Butir Partikel

Ukuran butir partikel sedimen penting dalam beberapa hal. Ukuran butir mencerminkan :

      Resistensi partikel terhadap pelapukan, erosi dan abrasi. Partikel-partikel yang lunak seperti batugamping dan fragmen-fragmen batuan makin lama makin mengecil, bahkan partikel kuarsa yang besar dan resistensi akan terabrasi dan berubah ukurannya.

      Proses transportasi dan deposisi seperti kemampuan air angina untuk menggerakakn dan mengendapkan partikel.

Partikel-partikel yang lunak seperti batugamping dan fragmen-fragmen batuan, makin lama makin mengecil bahkan partikel kuarsa yang besar dan resisten akan terabrasi dan berubah ukurannya. Ukuran butir partikel sedimen juga mencerminkan proses transportasi dan deposisi partikel sedimen, seperti : kemampuan air/angin dalam menggerakkan dan mengendapkan partikel.

Material-material yang diangkut oleh media pengangkut (air, angina) akan terdistribusi menjadi berbagai macam ukuran butir seperti gravel (boulder, coble, dan pebble), pasir dan mud. Distribusi ukuran butir ini menunjukkan :

      Terdapatnya bermacam-macam ukuran butir dari batuan induknya.

      Proses yang terjadi selama sedimentasi terutama kompetensi (kemampuan arus untuk membawa suatu beban sesuia ukurannya. Jika ada beban yang lebih berat maka beban tersebut akan diendapkan).

Dengan banyaknya variasi ukuran butir tersebut maka perlu diadakna klasifikasi ukuran butir. Dikenal beberapa klasifikasi ukuran butir yang dibuat oleh bebrapa ahli. Tetapi skala penentuan ukuran butir yang diajukan oleh J.A Udden dan C.K Wentworth yang sering digunaka, selanjutnya disebut skala Udden-Wentworth sebagai skala geometri (1,2,4,8, .…..). pada perkembangan selanjutnya ditambah skala aritmetik (1,2,3,4,…) sebagai unit phi (2) oleh W.C Krumbein, dimana phi merupakan transformasi logaritma dari skala Udden-Wentworth, yaitu : 2 = -log₂ d, dengan d adalah ukuran butir dalam millimeter.

Dalam acara ini akan dilakukan pemisahan ukuran butir dari suatu contoh pasir lepas. Seperti diketahui analisis ini untuk mengetahui koefisien sortasi, skewness dan kurtosis. Untuk mengetahiu harga-harga tersebut dapat dilakukan dengan cara grafis dan matematis.

1.      Cara grafis

Cara grafis ini prinsipnya adalah menggunakan data hasil pengayakan dan penimbangan yang diplot sebagai kurva kumulatif untuk mengetahui parameter-parameter statistiknya. Kurva kumulatif dibedakan menjadi dua, yaitu kurva kumulatif aritmetik (arithmetic ordinate) dan kurva kumulatif probabilitas (probability ordinate).Kurva kumulatif aritmetik digambarkan secara smooth melewati semua data (kurva berbentuk S), sehingga semua parameter statistic dapat terbaca. Sedang kurva probabilitas digambarkan dengan garis lurus untuk mengetahui probabilitas normalnya. Pada kurva ini memungkinkan untuk membaca parameter statistic lebih akurat karena mengurangi interpolasi dan ekstrapolasi dalam penggambaran. Tetapi yang sering digunakan adalah kurva kumulatif aritmetik karena lebih mencerminkan distribusi ukuran butirnya. Kurva kumulatif dibuat dengan absis ukuran butir dalam millimeter ( untuk kertas semilog) atau unit phi dan ordinat prosentase berat (skala 1 – 100%).

Setelah dilakukan pengayakan dan penimbangan hasilnya dapat disajikan dalam bentuk table. Dan untuk mengetahui distribusi tiap frekuensi dapat dibuat histogram. Harga-harga median diameter, koefisien sortasi, skewness dan kurtosis diturunkan dari kurva kumulatif dan dihitung dengan rumus-rumus berikut :

Æ  Koefisien Sortasi (So)

Menurut Trask So = Q3/Q1, dengan ukuran dalam mm, sehingga jika :

So < 2,5    : Sortasi baik

So 2,5 – 4 : Sortasi normal (sedang)

So > 4       : Sortasi jelek

Rumus yang lain; So √Q1/Q3 atau jika dinyatakan dalam kuartil adalah :

Kedua pengukuran tersebut selanjutnya jarang digunakan karena kurang teliti. Folk menetukan koefisien sortasi sebagai defiasi standar grafis:

σG = Φ84 – Φ25

                  2

Kemudian disempurnakan sebagai deviasi standar grafis inklusif sdengan rumus :

σ1 = Φ84 – Φ16 + Φ95 – Φ5

                                   4                  6,6

Harga So menurut Folk dan Ward (1957) :

< 0.35	Very well sorted
0.35 – 0.50	Well sorted
0.50 – 0.71	Moderetely well sorted
0.71 – 1.00	Moderetely sorted
1.00 – 2.00	Poorly sorted
2.00 – 4.00	Very poorly sorted
> 4.00	Extremely poorly sorted

Skewness (Sk)

Skewness menyatakan derajat ketidaksimetrian suatu kurva. Bila Sk berharga positif maka sediment  yang bersangkutan mempunyai jumlah butir halus lebih banyak dari jumlah butir yang kasar dan sebaliknya jika berharga negative maka sediment tersebut mempunyai jumlah butir kasar lebih banyak dari jumlah butir yangh halus.

Dan bila dinyatakan secara grafis maka :

         Skq = (Q1+Q3-2(Md)) (dalam phi)

                                2

Harga Sk menurut Folk dan Ward (1957) :

>+0.3	strongly fine skewed
+0.3 - +0.1	fine skewed
+0.1 - -0.1	near symmetrical
-0.1 - -0.3	coarse skewed
<-0 .3="" o:p="">

strongly coarse skewed

Kurtosis (K)

Kurtosis menunjukan harga perbandingan antara pemilahan bagian tengah terhadap bagian tepi dari suatu kurva. Untuk menentukan harga K digunakan rumus yang diajukan oleh Folk (1968), yaitu :

K =   __ Φ95 - Φ5___

         2, 44(Φ75-Φ25

Harga K menurut Folk dan Ward (1957) adalah :

< 0.67                          very platy kurtic

      0.67 - 0.90                   platy kurtic

      0.90 – 1.11                  meso kurtic

      1.11 – 1.50                  lepto kurtic

      1.50 – 3.00                  very lepto kurtic

      > 3.00                          extremly lepto kurtic

2.      Cara matematis

Cara matematis dalam analisis ukuran butir akan memberikan gambaran yang lebih baik daripada cara grafis, karena dalam cara matematis semua harga ukuran butir dalam klas interval diikutsertakan dalam perhitungan. Kelemahan cara matematis ini adalah ruwetnya perhitungan dalam pengolahan data. Untuk memahami cara matematis ini adalah dengan memahami distribusi normal dari suatu kurva distribusi frekuensi yaitu kurva hasil pengeplotan ukuran butir (dalam skala phi) dengan frekuensi yang disajikan dalam beberapa klas interval. Perhitungan tersebut adalah perhitungan statistic. Ukuran butir diplot pada absis dan frekuensinya pada ordinat. Kurva normal akan berbentuk simeetri.

Dalam statistic distribusi normal ini disebut moment. Istilah moment dalam mekanika yaitu jarak dikalikan massanya. Jadi mome suatu benda terhadap suatu titik adalah besar massa tersebut dikalikan jarak terhadap titik tersebut. Dalam statistikmassa digantikan dengan frekuensi suatu klas interval ukuran butir dan jarak yang dipakai adalah jarak terhadap titik tertentu (arbitrary point) yaitu suatu titik awal dari suatu kurva atau dapat juga titik rata-rata ukuran butir tersebut.

Tiap klas interval dicari momenya, kemudian setelah momen masing-masing klas sudah dicari dijumlahkan dan dibagi total jumlah sample ( jika frekuensi dalam % maka jumlahnya 100, hal ini memberikan harga momen per unit 1% frekuensi ).

P₂ =  ∑f . m₂

100

Momen pertama ini identik dengan harga rata-rata ukuran butir (mean). Frekuensi (f) dalam prosen dan mq adalah mid point tiap interval kelas dalam unit phi setelah diketahui harga x maka dapat dijadikan titik tumpu dimana jarak disebelah titik kanannya positif dan sebelah kirinya negatif. Distribusi dikatakan normal jika selisih jumlah kedua kelompok tersebut nol.

Harga momen yang lebih besar dicari dengan titik tumpu menggunakan X atau jarak mq, jadi jaraknya (mq-x).

P₂ =  ∑f .(m2  - X)²

        100

Momen pertama = nilai mean, frekuensi (f) dalam persen dan mÆ adalah nilai mid poin tiap kelas interval dalam unit phi.

Momen kedua ini merupakan kuadrat dari standart deviasi (sq). Standart deviasi ini menunjukkan besar kecilnya selisih dari harga x dan ini merupakan konsep sortasi, sehingga sortasi adalah :

P₂ =  ∑f .(m2  - X)³

        100

Karena harga (mq-x) positif disebelah kanan x dan negatif disebelah kirinya harga momen ketiga yang normal adalah nol. Harga skewness dihitung dengan membagi momen ketiga dengan pangkat tiga dari standar deviasi (sq).

P₂ =  ∑f .(m2  - X)⁴

        100

Skewness ini mencerminkan deviasi dari keestriman dari suatu kurva dan peka terhadap yang kasar atau halus dalam suatu populasi ukuran butir sedimen. Sehingga dapat digunakan untuk interpretasi pengendapan dari sedimen tersebut.

Momen keempat digunakan untuk menghitung tinggi rendahnya puncak suatu kurva distribusi (peakkedness) atau kurtosis. Kurtosis dicari dengan membagi momen keempat dengan pangkat empat dari standar deviasi.